GEODESIA: Forma de la Tierra y sus aplicaciones en Perforación Direccional

 

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Magnetic Declination and Grid Convergent and Their Applications in Directional Drilling

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Forma de la Tierra y Datos Geodésicos para Perforación Direccional

La perforación direccional se basa en sistema de mapeo para identificar con precisión la ubicación de los pozos. Por lo tanto, es muy importante aprender los conceptos básicos de la cartografía y otra información relevante. Este tema se trata de Datum Geodésico (Geodetic Datum).


La Tierra no es completamente de forma esférica, sino que en realidad tiene forma obloide esferoidal ("esferoide"). Esto significa que la forma de la Tierra es casi una esfera. Se puede demostrar por el hecho de que el diámetro ecuatorial (el diámetro más largo) es de aproximadamente 12.756 kilometros y el diámetro desde el Polo Norte hasta el Polo Sur es de aproximadamente 12.714 kilometros (Figura 1). Además, la Tierra tiene una actitud diferente en función de la ubicación. Por lo tanto, se desarrolló un modelo para ayudar a describir la Tierra, que se llama "Sistemas de referencia geodésicos".

Figura 1 – Forma de la Tierra / Earth Shape



Los datos geodésicos son los sistemas de referencia que describen el tamaño y la forma de la Tierra y el origen y la orientación de los sistemas de coordenadas utilizados para mapear la Tierra. Aristóteles, filósofo y científico griego, fue la primera persona que estimó el tamaño de la Tierra y en la actualidad hay cientos de diferentes puntos de referencia utilizados en todo el mundo por diferentes industrias. Los datos geodésicos modernas,  van desde simples modelos de Tierra plana simples a otros más complejos modelos.

Varios países y organizaciones utilizan diferentes datos geodésicos para su trabajo a fin de detectar las posiciones. Por lo tanto, es extremadamente importante para hacer referencia al sistema geodésico correcto con el fin de conseguir la posición correcta. El uso de diferentes sistemas puede causar errores de posición. Con la tecnología de posicionamiento actual, la precisión de la posición puede ser menor que la precisión del medidor. Los siguientes son datos geodésicos utilizados.


Modelo de Tierra Plana
Los Modelos de tierra plana todavía se utilizan para los surveys planificados cuando la distancia de los mismos es lo suficientemente corto para que la curvatura de la Tierra sea insignificante (menos de 10 km)


Figura 2 – Flat Earth Model


Modelos de Tierra Esférica
Los modelos esféricos de la Tierra describen la forma de la Tierra con una esfera con un radio específico. Ellos no representan realmente la forma de la Tierra, sin embargo, estos modelos se utilizan con frecuencia para la navegación de corto alcance y para la estimación global de la distancia.
Figure 3 - Spherical Earth Models
Figura 3 – Spherical Earth Models


Modelos Elipsoidales de la Tierra
Los Modelos Elipsiodales de la Tierra a menudo se utilizan para el cálculo exacto cuando hay rangos de gran distancia. Cada modelo elipsoidal de la tierra define una forma de la Tierra con un radio polar y un radio ecuatorial. Los receptores Loran-C y de navegación GPS  utilizan modelos elipsoidales de la Tierra para calcular posicionamientos y y puntos de via.

Figure 4 - Ellipsiodal Earth Models
Figura 4 – Modelos Elipsiodales

Las referencias elipsoidesse definen generalmente por semi-mayor (radio ecuatorial) y aplanamiento (la relación entre los radios ecuatorial y polar). Otros parámetros de la referencia por elipsoide, tales como radio polar (semieje menor) y la excentricidad, se pueden calcular a partir de estos términos. La Tabla 1 muestra varios elipsoides de referencia utilizados en muchas organizaciones diferentes.

Tabla 1 – Elipsoides de Referencia
Table 1 - Reference Ellipsoids


References

Shape of the Earth and Geodetic Datums for Directional Drilling

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Latitud, Longitud y Mapa de Proyección de Perforación

Los mapas para perforación direccional son planos, pero la Tierra es un esferoide achatado. Esto representa un reto para representar con precisión la posición del pozo en la tierra en un pedazo de papel. En esta sección, usted aprenderá acerca de las técnicas de mapeo utilizadas en la perforación direccional, las limitaciones y los errores de las técnicas de mapeo.


Latitud : es una de coordenada utilizada para especificar la posición norte-sur de un lugar en la superficie de la Tierra. La latitud es un ángulo que se inicia desde 0 ° en el ecuador hasta 90 ° en los polos Norte y Sur de la Tierra. Se define simplemente como esto;
  • 0 ° en el Ecuador
  • +90 ° en el Polo Norte
  • -90 ° en el Polo Sur
Para definir la latitud, esta se describe en grados, minutos y segundos. Los paralelos son las lineas de una latitud en particular que forman un pequeño círculo paralelo a la línea del Ecuador.


Figure 1 - Latitude and Longitude Diagram
Figura 1 –Diagrama de Latitud y Longitud



Longitud: es una de las coordenadas que se utiliza para especificar la ubicación de Este a Oeste en la superficie de la Tierra describiendola como una medida angular. La longitud se define en grados, minutos y segundos. Los meridianos son líneas que se extienden desde el Polo Norte hasta el Polo Sur, que unen puntos con la misma longitud. La línea de meridiano, que pasa por el Real Observatorio de Greenwich, Inglaterra, se define a 0 grados. Desde la línea de meridiano hacia el Este, se identifica de 0 a + 180 grados. Desde la línea de meridiano al Oeste, se identifica de 0 a - 180 grados.
Latitud y longitud se utilizan junto con el fin de identificar la localización en la Tierra. Por ejemplo, la longitud y la latitud de Londres escrito en grados, minutos y segundos es 51 ° 30 '26 "N 0 ° 7' 39" W.



Figure 2 – Latitude and Longitude of London
Figura 2 – Latitud y Longitud de Londres


Forma de la Tierra
 La forma real de la Tierra es un esferoide achatado ya que el diámetro ecuatorial de la Tierra es ligeramente más grande que el diámetro polar de la Tierra. A pesar de que el aplanamiento de la Tierra es de uno a trescientos, que hace una gran diferencia en el cálculo de la escala de los mapas utilizados en el campo de la perforación direccional. Para las proyecciones del mapa, las diferentes regiones / países utilizan diferentes elipsoides de referencia y en la actualidad hay más de 50 modelos de elipsoide. Aproximadamente 15 elipsoides pueden cubrir el 98% de los países productores de petróleo en el mundo. Con el fin de identificar con precisión los lugares de la Tierra, es necesario identificar un datum geodésico que consta de elipsoide, la orientación del elipsoide, unidad de longitud, región de la Tierra y el nombre de la oficina.


Proyección del Mapa
La proyección geográfica es un método utilizado para convertir la posición (latitud y longitud) en la superficie de una esfera en otro método de posicionamiento que se puede dibujar en un mapa plano con exactitud conocida y un grado controlado de error. El Eje X-Y de coordenadas cartesianas es el método más común mapa de posicionamiento. Dos métodos comúnmente utilizados para la proyección del mapa son la proyección cónica conforme de Lambert y Transversal de Mercator (TM).

  • Proyección Cónica Lambert Conforme de Lambert
La proyección cónica de Lambert conformal  (Figura 3), fue presentada por Juan Heinrich Lambert en 1772, es un método de proyección de la Tierra sobre un cono. El eje del cono coincide con el eje de los polos geográficos de la Tierra.
Figure 3 - Lambert Projection
Figura 3 – Proyección de Lambert


Transversal de Mercator
La proyección Transversal de Mercator es el método más ampliamente utilizado para la proyección del mapa y este es el principio básico del Sistema Universal Transversal de Mercator. Este método supera el error de escala en las latitudes altas que se produciría en la proyección de Mercator. Los detalles en el mapa se proyectan en un cilindro imaginario para todas las latitudes con una zona estrecha de longitud.

Figure 4 - Transverse Mercator
Figura 4 – Transverse Mercator


Referencias

Latitude, Longitude and Drilling Map Projection

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Aplicación de la Transversal Universal de Mercator en Perforación Direccional

La CoordenadaUniversal Transversal de Mercator (UTM) es uno de los métodos de proyección de mapas más comúnmente utilizados en la perforación direccional. En UTM, el mundo está dividido en 60 zonas entre los paralelos 84 ° Norte y 80 ° Sur y los meridianos Este-Oeste desde 180 grados de longitud. Entonces la tierra se aplana con la Zona 1 a partir de 180 E-W de longitud. Ya que la tierra se divide en 60 zonas, cada una de estas tiene 6 grados de ancho. La Figura 1 ilustra el concepto de UTM y la Figura 2 muestra la cuadrícula UTM. Este método no cubre la región polar.





Figura 1 –  Diagrama de la Universal Transversal de
Figure 2 - The Universal Transverse Mercator (UTM) grid
Figura 2 – Cuadriculas o celdas en la Universal Transversal de Mercator (UTM)


Las zonas están enumeradas desde 1 al 60 y la zona 31 tiene el meridiano 0 grados (Greenwich, Inglaterra) a la izquierda y 6 grados Este por la derecha (Figura 3). Cada zona en UTM se divide en secciones de rejilla que cubren 8 grados de latitud y el sistema utiliza las letras de C a X, excluyendo I y O.



Figura 3 – UTM zona 31


UTM : Información Importante
  • UTM divide la Tierra en 60 zonas y cada zona tiene 3 grados con su número de zona como se ha descrito anteriormente.
  • Easting –   Es la distancia en metros desde la línea de meridiano central. La línea de meridiano central se define como 500.000 m. Cuando la ubicación se encuentra al este de la línea del meridiano central, la distancia final es igual a 500.000 m más la distancia hacia el Este. Por otro lado, cuando la locación se encuentra situada en el oeste de la línea del meridiano central, la distancia final equivale a 500.000 M menos distancia al Oeste. El rango de Easting tiene valores de aproximadamente 200.000 a 800.000 m .
  • Northing –  Es la distancia hacia el norte o el sur. Cada zona en el sistema UTM divide el Northing en el hemisferio norte y el hemisferio sur.
  • Hemisferio Norte – En el Ecuador equivale a 0 metros y su valor aumenta cuando se mueve hacia el Norte.
  • Hemisferio Sur – En el Ecuador equivale a 10.000.000 metros y su valor disminuye cuando se mueve hacia el Sur.
La Figura 4 ilustra algunos de los puntos importantes de cada zona de la UTM.
Figure 4 - Diagram of Each Zone of UTM
Figura 4 – Diagrama de cada Zona UTM


Ejemplo de UTM
Si el Taladro se encuentra en UTM 30N. La coordinación de su ubicación es 400.000 E y 6.900.000 N.La plataforma está situada en 100.000 m hacia Oeste del meridiano central (500.000 - 100.000) y 6.900.000 m al norte del ecuador. Esto se puede ilustrar en el UTM muestra en la Figura 5
Figure 5 - Rig Location in UTM
Figura 5 – Ubicacion de un Taladro en una Zona UTM
  
En el siguiente video se pueden ver detalles completos sobre el sistema UTM



Referencias

Universal Transverse Mercator Application in Directional Drilling

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Factor Escala en el Sistema de Mapeo UTM y su Aplicación en Perforación Direccional


El factor de escala representa la distorsión de un sistema de mapeo debido a que la Tierra está siendo representada en una superficie plana, cuando su superficie real es en curvatura. La Figura 1 ilustra un factor de escala con una ubicación de referencia de la superficie de la Tierra. Si la ubicación está por encima del plan de mapa de proyección, el factor de escala será menor que 1,0. Sin embargo, si la ubicación está por debajo de la proyección de mapeo, el factor de escala será más que 1,0. Un factor de escala menor que 1 significa que la distancia real de la superficie de la Tierra es más larga que la distancia real en el mapa. Considerando que, el factor de escala de más de 1 demuestra que la distancia real en la Tierra es más corta que la distancia en el mapa.



Figure 1 - Scale Factor
Figura 1 – Factor escala / Scale Factor



Para el sistema UTM, el meridiano central (CM) tiene un factor de escala de 0,9996. Los lugares en los que el factor de escala es igual a uno  son 320.000 m E y 680.000 E (Figura 2).

Figure 2 - Scale Factor Depending on Location for each UTM zone
Figura 2 – El Factor de escala está dependiendo de la ubicación de cada zona UTM.


Ejemplo:
Este ejemplo muestra cómo utilizar el factor de escala para calcular la distancia proyectada en el mapa.El lugar de la superficie se encuentra en 30N UTM. La ubicaciónde la locación es de 400.000 E y 6.900.000 N. y el objetivo se encuentra a 401.000 E y 6.899.500N y la zona UTM es 30N. El factor de escala en la ubicación es 0,999685. La superficie y el objetivo para esta pueden ser ilustrados en la Figura 3.

Figure 3- Surface and Target Location
Figura 3- Localización en Superficie y Objetivo


Distancia desde la Superficie hacia el Objetivo
ΔN = 6.899.500 – 6.900.000 = – 500 m
ΔE = 401.000 – 400.000 = 1.000 m

map-distance
Distancia en el Mapa = 1118,034 m

Figure 4 - Distance from surface to the target illustration
Figura 4 – Ilustración de la Distancia desde la Superficie hacia el Objetivo.


Distancia Real
En esta distancia debe ser aplicado el factor de escala con el fin de obtener la distancia real.
Distancia Real (m) =  Distancia en el Mapa ÷ Factor escala
Distancia Real (m) = 1118,034 ÷ 0,999685 = 1118,3863 m

La distancia real es el desplazamiento horizontal desde la ubicación de referencia en la superficie hacia el objetivo.

Target Azimuth / Azimuth Objetivo
El objetivo en referencia a la localización de la superficie se encuentra en segundo cuadrante; por lo tanto, el azimut objetivo se calcula por la siguiente relación;
Objetivo AZI = 90 + tan-1(ΔN÷ΔE)
Objetivo AZI = 90 + tan-1((500) ÷ (1000))
Objetivo AZI = 116.565 grados



References

Scale Factor in UTM Mapping System and its Application in Directional Drilling

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Aplicaciones de la Declinación Magnetica y Convergencia de Rejillas en Perforación Direccional

En este artículo se describe acerca de la Declinación Magnética y las Rejilla Convergente, así como la forma de utilizarlos con fines de perforación direccional.

Declinacion Magnetica

Para hacer referencia al azimut, hay tres referencias del Norte de la Tierra, como son el Norte Magnético, el Norte Verdadero y el Norte de Cuadrícula o Grid (Figura 1). Dado que estas 3 referencias del polo Norte no son la misma dirección, se debe hacer una corrección con el fin de convertir cualquier azimut en la misma referencia. Dos conceptos principales, que son la declinación magnética y rejilla convergente, se utilizan para el AZI obtenido de la herramienta magnética a la AZI que hace referencia al Norte de Cuadrícula.

Figure 1 - True North, Magnetic North and Grid North
Figura 1 – Norte Magnético, el Norte Verdadero y el Norte de Cuadrícula



La Declinación Magnetica es el ángulo en el plano horizontal entre el norte magnético y el norte geográfico. El ángulo de declinación magnética puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda a partir del Norte verdadero norte magnético y esto proporcionará un valor de declinación, ya sea positiva o negativa, como se muestra en la relación de abajo.

  • Si el ángulo va en sentido horario desde el Norte Verdadero al Norte Magnetico = Declinación Positiva (Declinación Este) 
  • Si el ángulo va en sentido antihorario horario desde el Norte Verdadero al Norte Magnetico = Declinación Positiva (Declinación Oeste) 


La Figure 2 nos hace una simple demostración de las declinaciones Este y Oeste.
Figure 2 - Magnetic Declination Simple Illustration
Figura 2 – Simple Ilustracion de la Declinacion Magnetica  


La Declinacion Magnetica varía de acuerdo a loación y el tiempo. Los valores de declinación se pueden obtener a partir de cualquiera de los gráficos isogónicos (Figura 3), a los que se refieren como "gráficos variación magnética", que son producidos por diversas instituciones geofísicas e hidrográficas en todo el mundo, bien a partir de modelos informáticos, tales como los disponibles de la referencia del campo geomagnético internacional  (IGRF) o el British Geological Survey (BGS). La Figura 4 muestra los cambios de declinación en el tiempo.

Figure 3 - Isogonic charts (https://en.wikipedia.org/wiki/File:World_Magnetic_Declination_2015.pdf)
Figura 3 – cartas Isogonicas  (https://en.wikipedia.org/wiki/File:World_Magnetic_Declination_2015.pdf)

Figure 4 - Magnetic Declination Varies with Time
Figura 4 – Variación de la Declinación Magnetica de acuerdo al tiempo


Aplicando la Declinación
Esta es una fórmula para aplicar la declinación.
Azimuth Verdadero =  Azimuth Magnetico + Declinacion


Ejemplo 1  (Figura 5)
Declinacion = 15 grados ( Declinacion este)
Azimuth Magnetico = 90 grados
Azimuth Verdadero = Azimuth Magnetico + Declinacion
Azimuth Verdadero = 90 + 15 = 105 grados
Figure 5 - Example 1
Figura 5 – Ejemplo 1


Ejemplo 2 (Figura 6)
Declinacion = -15 grados (Declinacion este)
Azimuth Magnetico = 90 grados
Azimuth Verdadero = Azimuth Magnetico + Declinacion
Azimuth Verdadero = 90 + (-15) = 75 grados

Figure 6 - Example 2Figura 6 – Ejemplo 2

 

Rejilla de Convergencia

La Rejilla de convergencia es un ángulo entre el norte verdadero y el norte de cuadrícula. El ángulo puede ser en sentido horario o en sentido contrario a partir del Norte verdadero o del norte de cuadrícula. La convergencia  se describe como positiva o negativa por la relación a continuación;

  • Si el ángulo va en sentido horario desde el Norte Verdadero hasta la Rejilla Norte = Convergencia Positiva ó Este .
  • Si el ángulo va en sentido antihorario desde el Norte Verdadero hasta la Rejilla Norte = Convergencia Negativa u Oeste .

La Figura 7 ilustra la convergencia de cuadrícula en base a la posición de la ubicación en el mapa UTM..
figure-7-grid-convergence-based-on-location-in-the-utm-map
Figura 7 – Grid Convergence Basada en la locación en el mapa UTM


Aplicación de la Convergencia de Rejilla
La siguiente es la formula para aplicar este concepto
Azimuth de Rejilla = Azimuth Verdaderi – Convergencia de Rejilla


 Ejemplo 3 (Figura 8)
Azimuth Verdadero = 80 grados
Convergencia de Rejilla = 2 grados (Convergence Este)
Azimuth de Rejilla = Azimuth Verdadero – Convergencia de Rejilla
Azimuth de Rejilla= 80 – 2 = 78 grados
Figure 8 - Example 3
Figura 8 – Ejemplo 3

Ejemplo 4 (Figura 9)
Azimuth Verdadero = 80 grados
Convergencia de Rejilla = -2 grados (Convergence Oeste)
Azimuth de Rejilla = Azimuth Verdadero – Convergencia de Rejilla
Azimuth de Rejilla  = 80 – (-2) = 82 grados
Figure 9 - Example 4
Figura 9 – Ejemplo 4


Aplicación de la Declinacion y Convergencia de Rejilla

Azimuth de Rejilla = Azimuth Magnetico + Declinacion – Convergencia

Ejemplo 5 (Figura 10)
Declinacion = 20 grados (Este)
Convergencia = -2 grados (Oeste)
AZI Magnetico = 90
Azimuth de Rejilla = 90 + 20 +2 = 112 grados
Figure 10 - Example 5
Figura 10 – Ejemplo 5

Resumen
Azimuth Verdadero = Azimuth Magnetico + Declinacion
Azimuth Grid= Azimuth Verdadero – Convergencia
Azimuth Grid = Azimuth Magnetico + Declinacion – Convergencia


Referencias

Magnetic Declination and Grid Convergent and Their Applications in Directional Drilling

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Adam Bourgoyne, 2014. Directional Drilling and Deviation Control: Definitions and Reasons for Directional Drilling. 1st Edition.
French Oil & Gas Industry Association, 1990. Directional Drilling and Deviation Control. Edition. Technip Editions.
Tom Inglis, 1988. Directional Drilling (Petroleum Engineering and Development Studies) (v. 2). 1987 Edition. Springer. 
 

Adam Bourgoyne, 2014. Directional Drilling and Deviation Control: Definitions and Reasons for Directional Drilling. 1st Edition.
French Oil & Gas Industry Association, 1990. Directional Drilling and Deviation Control. Edition. Technip Editions.
Tom Inglis, 1988. Directional Drilling (Petroleum Engineering and Development Studies) (v. 2). 1987 Edition. Springer.
http://31.media.tumblr.com/a42476259b9f122f3f4325e671f56aaf/tumblr_inline_n47dx24KTA1rqjw0q.png
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http://www.oc.nps.edu/oc2902w/c_mtutor/images/utmdiagm.gif
on

Adam Bourgoyne, 2014. Directional Drilling and Deviation Control: Definitions and Reasons for Directional Drilling. 1st Edition.
French Oil & Gas Industry Association, 1990. Directional Drilling and Deviation Control. Edition. Technip Editions.
Tom Inglis, 1988. Directional Drilling (Petroleum Engineering and Development Studies) (v. 2). 1987 Edition. Springer.
BBC UK, (2014), Latitude and Longitude Diagram [ONLINE]. Available at:http://www.bbc.co.uk/staticarchive/e344e73982934a546e4c9909087547478672e9ad.png [Accessed 31 August 2016].
Bram.us, (2014), Lambert Projection [ONLINE]. Available at: https://www.bram.us/wordpress/wp-content/uploads/2012/03/conic-projection-560×379.jpg [Accessed 31 August 2016].
Wikipedia, (2014), Transverse Mercator [ONLINE]. Available at:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Transverse_mercator_graticules.svg/400px-Transverse_mercator_graticules.svg.png [Accessed 31 August 2016].

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