Es imprescindible entender las propiedades mecánicas de los tubulares, ya que implica la seguridad de la estructura del pozo. Las fallas en la terminación pueden causar grandes problemas
catastróficos en seguridad de las personas, pérdidas importantes en
gastos y pérdidas de producción de un pozo.
Esfuerzo
Es la fuerza aplicada por unidad de área.
Figure 1 – Stress Diagram
Tensión
Cuando una tubería es sujeta a una carga de tensión, el tubular se
alarga y la cantidad de elongación o "strain" es la diferencia en la
longitud del tubo debida a la tensión.
Donde:
ΔL = cambio en la longitud del tubo
L = longitud original del tubo
Donde:
ΔL = cambio en la longitud del tubo
L = longitud original del tubo
Figure 2 – Strain Diagram
Ley de Hooke y el Modulo de Elasticidad
El ácero es un material dúctil, por lo que exhibe comportamiento elastico. La Elasticidad es una propiedad de los materiales que permite a estos regresar a su forma original cuando se le libera la carga que los deformaba. De acuerdo a la Ley de Hooke, el esfuerzo es proporcional a la elongación hasta un límite elástico. Por lo tanto, el estrés y la tensión por debajo del límite elástico se puede describir como la siguiente ecuación.
El ácero es un material dúctil, por lo que exhibe comportamiento elastico. La Elasticidad es una propiedad de los materiales que permite a estos regresar a su forma original cuando se le libera la carga que los deformaba. De acuerdo a la Ley de Hooke, el esfuerzo es proporcional a la elongación hasta un límite elástico. Por lo tanto, el estrés y la tensión por debajo del límite elástico se puede describir como la siguiente ecuación.
σ = E × ɛ
Donde
σ = esfuerzo del material
ɛ = elongacion del material
E = Modulo de Young’s (Modulo de Elasticidad)
Nota: El Modulo de Young’s de elasticidad del acero esta alrededor de 30×106 psi.
Curva de Esfuerzo y Elongacion
Cuando se aplica una fuerza a un material, el esfuerzo y elongacion se pueden plotear de la siguiente manera (figura 3). Es importante entender el significado de los distintos puntos en el grafico esfuerzo -elongacion.
σ = esfuerzo del material
ɛ = elongacion del material
E = Modulo de Young’s (Modulo de Elasticidad)
Nota: El Modulo de Young’s de elasticidad del acero esta alrededor de 30×106 psi.
Curva de Esfuerzo y Elongacion
Cuando se aplica una fuerza a un material, el esfuerzo y elongacion se pueden plotear de la siguiente manera (figura 3). Es importante entender el significado de los distintos puntos en el grafico esfuerzo -elongacion.
Figure 3 – Stress and Strain Curve
Region Elastica (area sombreada de verde) – En la región elástica, el material volverá a su forma original una vez que la forzada se libera.
Region Plastica (area sombreada de rojo) – En la región de material plástico, se deforma plásticamente, por tanto, no será capaz de revertir de nuevo a su forma original.
Limite Proporcional – Bajo el límite elástico, la tensión es un límite proporcional a la elongación y la relación entre el estrés y la tensión está bajo la ley de Hooke.
Limite Elastico – El límite elástico es la tensión máxima en que el material se comporta bajo la ley de Hooke (estrés y la tensión tienen una relación de línea). Más allá del límite elástico al punto de cedencia, el material todavía se comporta elásticamente.
Punto de Cedencia (Yield Stress) – Este es el esfuerzo máximo que el material puede soportar antes de que se deforme plásticamente. Más allá del límite de elasticidad, el material no será capaz de volver a su forma original. Si la tensión se aplica sobre el límite elástico, pero por debajo del punto de cedencia, el material será capaz de recuperar de nuevo a su forma original, ya que está todavía dentro del límite elástico. Sin embargo, no se aplica la ley de Hooke.
API define el límite elástico como la tensión mínima a la tracción requerida para alargar el tubo de 0,5% o 0,65%, dependiendo del grado de tubos.
Ultimo esfuerzo de Tensión – Esta es la tensión máxima que el material puede soportar y se muestra en la parte superior de la curva de tensión-deformación de ingeniería. Más allá de este punto, el área de la sección transversal del material se comienza a reducir rápidamente a través de una longitud relativamente pequeña de material y esto se llama "cuello".
Falla – Este es el punto en que se partirá el material.
Radio de Poisson’s (μ)
Los experimentos han demostrado que cuando el material está bajo tensión, se producirá tanto la deformación axial y radial. En la región elástica, estas dos elongaciones son proporcionales entre sí. Esta relación se llama de Poisson (μ) y la relación se muestra a continuación;
Figure 4 –Illustrate of Poisson’s Ratio
Material Dúctil y Frágil
El material dúctil como acero al carbono es aquel que tiene un alto grado de deformación plástica antes de ser fracturado. Por otro lado, material frágil tal como hierba tiene un muy bajo grado de deformación plástica. Se indica que después se exceda el límite elástico, el material frágil se romperá muy rápidamente, pero el material dúctil será capaz de alargar aún más antes de partirse .
Figure 5 – Comparison between Ductile and Brittle Material
Referencias
Important Material Properties of Tubular and Completion String
Presión de Colapso
Figure 1 – Diagrama de la Presión de Colapso
Las ecuaciones de la presión de colapso provienen de experimentos con espcímenes de prueba, cuyos detalles completos pueden encontrarse en el API Bulleting 5C3, Formulas and Calculations for Casing, Tubing, Drillpipe, and Line Pipe Properties. De los resultados experimentales, existen 4 regímenes de colapso basados en el Diametro del Tubo / Espesor de Pared (D/t) y el límite elastico del material , entre los cuales esta el colapso de esfuerzo de cedencia, el colapso plástico, colapso transicional y colapso elástico.
TIPOS DE COLAPSO DE TUBERÍAS
El API 5C3 indica cuatro fórmulas para calcular la resistencia al colapso. Las cuatro fórmulas son denominadas de acuerdo con el tipo de falla: elástico, transición entre elástico a plástico, plástico y colapso de cedencia. Estas fórmulas permiten predecir estáticamente el mínimo colapso aceptable, no representan un valor promedio.
Colapso de Cedencia
Se basa en la cedencia en el interior de la pared por la aplicación la solución de Lamé para pared elástica- D/t < ± 15
- Esfuerzo tangencial esta por encima del esfuerzo de cedencia del material antes que ocurran fallas por inestabilidad del colapso is over the yield strength of material before a collapse instability failure occurs.
- La formula para el Colapso por cedencia o limite de elasticidad se muestra abajo:
- Los radios de D/t aplicables para colapso de cedencia estan mostrados en la Tabla 1.
Table 1: Yield Strength Collapse
(Ref: http://petrowiki.org/File%3ADevol2_1102final_Page_291_Image_0001.png)
El colapso de cedencia no es un colapso verdadero, pero se compara
con una presión externa que genera un mínimo esfuerzo de cedencia sobre
el interior de la pared del tubo, el cual es calculada por:
El colapso de cedencia no es un colapso verdadero, pero se compara
con una presión externa que genera un mínimo esfuerzo de cedencia sobre
el interior de la pared del tubo, el cual es calculada por:
Colapso Plastico
La ecuación del colapso plástico esta derivada de los datos empíricos de los revestidores K-55, N-80, y P-110 .- La formula para este tipo de colapso se muestra abajo
Los factores A, B y C y el rango de aplicabilidad de D/t para la formula de colapso plástico se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2: Colapso Plastico
(Ref: http://petrowiki.org/File%3ADevol2_1102final_Page_292_Image_0001.png)
La mínima presión de colapso en rango plástico puede ser calculada por la siguiente ecuación:
La mínima presión de colapso en rango plástico puede ser calculada por la siguiente ecuación:
Colapso Transicional
El colapso de transición se deriva de una curva de ajuste entre las regiones elástica y plástica.- La fórmula para el colapso de transición se muestra a continuación;
Los factores F y G y el rango D/t para la formula de colapso plástico se muestran en la Tabla 3.
Table 3 – Colapso de Transición
(Ref: http://petrowiki.org/File%3ADevol2_1102final_Page_293_Image_0001.png)
Colapso Elástico
Este colapso es aplicable para paredes delgadas de tubos (D/t> ±25). La fórmula de la mínima presión de colapso elástico fue desarrollada a partir de la teoría elástica desarrollada por W.O. Clinedinst, en su artículo “A Rational Expression for the Critical Collapsing Pressure of pipe Under External Pressure”, presentada en la reunión anual del API en Chicago, en 1939.- Abajo se muestra la formula para el colapso elastico
El rango de la aplicable D/t para colapsos plasticos se muestra en Tabla 4.
Tabla 4 – Elastic Collapse
(Ref: http://petrowiki.org/File%3ADevol2_1102final_Page_294_Image_0001.png)
Nomenclaturas
D = diametro externo nominal del tubo, pulgadas.
D/t = relación Diametro/Espesor, adimensional
La mayor parte de los tubos petroleros y revestidores estan dentro de la región plastica y elástica y la forma mas simple de hallar la presión de colapso de cada tubo es observando la tabla de especificaciones del revestidor.
Ejemplo: Determinar la presion de colapso del siguiente tubo.
Revestidor 4-1/2”, peso 9.5 ppf, grado J-55
ID = 4.09”, Espesor de Pared 0.205 “
Presión de Colapso (psi) =3.310 psi.
Descarga la Hoja de Datos API para tubulares – http://www.drillingformulas.com/oilfield-casing-data-sheet-free-download/
REFERENCIA:
Collapse Pressure Property for Oilfield Tubular
Estallido (Presión de Cedencia Interna)
Figura 1 – Burst Pressure Diagram
Donde:
PB – Presión interna mínima (psi)
Yp – Esfuerzo de Cedencia Mínimo (psi)
t – Espesor nominal de la pared del tubo (in)
D -Diametro externo nominal del tubo (in)
En la siguiente imagen se muestra un tubular expuesto a a una presión diferencial interna por sobre el rango de la presión de estallido.
Algunos puntos importantes sobre estallido:
- Esta Ecuación (Ecuación de Barlow’s) determina la presión interna en la cual el esfuerzo tangencial en la pared interna del tubo alcanza el esfuerzo de cedencia minimo (YS) .
- El factor 0.875 en la ecuación representa la permisibilidad de la tolerancia del fabricante -12.5% en el espesor de pared especificado en la norma API 5CT.
- El estallido debería ocurrir cuando el esfuerzo esta por encima de la resistencia a la tensión del material. Sin embargo, la ecuación usa el esfuerzo de cedencia del material, cuyo valor se asume de manera conservativa.
Revestidor 4-1/2”, peso 9.5 lb/pie, grado J-55
ID del Tubo = 4.09”
Espesor de Pared 0.205 “
Yp = 55.000 psi
PB = 4,385 psi
En la figura de la esecificaciones API podemos ver este valor
Figure 2 – API Burst Rating Pressure
References
Burst (Internal Yield Pressure) Property of Tubular
Resistencia a la Tensión (Propiedad Tubular)
Los
tubulares del campo petrolero son comunmente diseñados para trabajar
bajo sus minimos esfuerzos de cedencia, lo cual significa que el tubular
esta trabajando con carga de tensión dentro de los limites elásticos.
En este articulo discutiremos sobre las propiedades de tensión y como
determinar la misma en los tubulares petroleros. La Resistencia a la Tensión de los tubulares puede calcularse por la siguiente ecuación:
Resistencia a la Tensión = Esfuerzo de Cedencia Minimo × Sección de Area Transversal
Donde:
Resistencia a la Tensión en lb
Esfuerzo Minimo de Cedencia en psi
Sección de Area Transversal en pulg2
Resistencia a la Tensión en lb
Esfuerzo Minimo de Cedencia en psi
Sección de Area Transversal en pulg2
Figure 1 – Tensile Diagram
El Esfuerzo Minimo de Cedencia de un tubo puede encontrarse con el grado de la sarta. Por ejemplo, si el grado de un tubo es J-, entonces el minimo esfuerzo de cedencia es 55.000 psi. El numero despues de la letra representa el minimo esfuerzo cedente expresado en 1.000 psi. En la figura 2 mostramos unos cuantos ejemplos.
Figure 2 – Numbers represents pipe minimum yield strength
La Norma API5CT para especificaciones de tuberia se muestra en la Figura 3.
Figure 3 – Tabla API para Grado de Acero
Ejemplo: Calcula la resistencia a la tensión del siguiente tubular:
Revestidor 4-1/2” , peso 9.5 ppf, grado J-55
ID = 4.09”
Area Transversal (in2) = (π÷4) × (OD2 – ID2)
Area Transversal (in2) = (π÷4) × (4.52 – 4.092)
Area Transversal (in2) = 2.77 in2
Resistencia a la Tension Minima (lb) = 55.000 × 2.77 = 152 Klb
Este valor se puede encontrar en las tablas de especificaciones API
FigurA 4 – API Tubular Specification
DESCARGA la Hoja de Datos de Tubulares API en el siguiente enlace:
http://www.drillingformulas.com/oilfield-casing-data-sheet-free-download/
Referencias
http://www.drillingformulas.com/oilfield-casing-data-sheet-free-download/
Referencias
Tesile Property of Pipe
Factor de Diseño para Tubulares
La
tuberia usada en operaciones petroleras debe diseñarse para cubrir
todas las cargas y fuerzas que se anticipan afectaran la al pozo durante
su vida. Los Ingenieros deben seleccionar el tubular con grado y peso
apropiados para el pozo, que resista la cargas y sea economico para el
proyecto. Un alto grado de tubular puede generar costos excesivos que
hacen a un pozo no economicamente viable. Sin embargo, si el tubular
seleccionado está muy cercano a las cargas anticipadas para el pozo,
ello podria ser no seguro para operar el pozo. Por lo tanto, los
ingenieros deben enteramente entender los factores de diseño aplicados a
la tuberia de revestimiento y/o completación.FACTOR DE DISEÑO
Los factores de diseño representan la optimización de la construcción de
un pozo para asegurar que los tubulares tengan una carga adicional para
cubrir todos los casos de cargas que afecten al pozo. El factor de de
diseño puede ser descrito en la ecuacion de abajo:
Si el factor de diseño resulta 1 es que el tubo puede soportar las cargas que se anticipan al pozo. Estos casos de cargas se pueden clasificar en varias categorias, como las de abajo
Si el factor de diseño resulta 1 es que el tubo puede soportar las cargas que se anticipan al pozo. Estos casos de cargas se pueden clasificar en varias categorias, como las de abajo
- Carga de Tension
- Carga de Estallido
- Carga de Colapso
- Cargas tri axiales
- Cargas de perforación
- Cargas de Producción
- Cargas axiales
- Cargas durante el revestimiento y cementación
- Cargas en sevicios especiales, como inyección y estimulación.
Factor de Seguridad
Tiene el mismo significado del factor de diseño, pero el factor de
seguridad puede ser mayor o igual al primero. Solo un factor de
seguridad minimo puede ser igual al de dideño. La relacion entre el
factor de diseño y el de seguridad se describe abajo:
Cada compañía puede tener sus propios criterios o estándares de diseño y/o seguridad. En la tabla de abajo se muestran algunos rangos de factores de diseño para estallido, colapso, cargas axiales y tri axiales.
El factor de diseño tendrá en cuenta la incertidumbre en todos los casos, lo que puede ocurrir, por ejemplo, la incertidumbre de la fabricación de tuberías, suposiciones, etc.
En la fuigura 1 se muestran cargas tri axiales con un factor de diseño de 1.25 . El circulo rojo es 80.000 psi de esfuerzo y los puntos verdes indican 64.000 psi de fuerza (80/1.25)
Figure 1 – Design Factor Load Diagram
References
Design Factor for Tubular Design
Jonathan Bellarby, 2009. Well Completion Design, Volume 56 (Developments in Petroleum Science). 1 Edition. Elsevier Science.
Wan Renpu, 2011. Advanced Well Completion Engineering, Third Edition. 3 Edition. Gulf Professional Publishing.
Ted G. Byrom, 2014. Casing and Liners for Drilling and Completion, Second Edition: Design and Application (Gulf Drilling Guides). 2 Edition. Gulf Professional Publishing.
Jonathan Bellarby, 2009. Well Completion Design, Volume 56 (Developments in Petroleum Science). 1 Edition. Elsevier Science.
Wan Renpu, 2011. Advanced Well Completion Engineering, Third Edition. 3 Edition. Gulf Professional Publishing.
Ted G. Byrom, 2014. Casing and Liners for Drilling and Completion, Second Edition: Design and Application (Gulf Drilling Guides). 2 Edition. Gulf Professional Publishing
