Cálculo de la Velocidad Anular

Autor: PERFORADOR 2.0 -- https://perforador20.wordpress.com/

La Velocidad Anular (Annular Velocity) es la velocidad media del movimiento que exhibe el fluido de perforación en una columna llamada espacio anular (espacio que se forma entre el hoyo y la sarta de perforación). Tres son los factores que afectan la velocidad anular y ellos son:

1.- El tamaño del hoyo
2.- El tamaño de la tubería de perforación
3.- La tasa de bombeo

Se requiere una velocidad anular mínima del lodo para lograr la limpieza apropiada del pozo. Esta velocidad anular mínima depende de varios factores, incluyendo la velocidad de penetración (ROP), el tamaño de los recortes, el ángulo del pozo, la densidad del lodo y la reología. Estos aspectos serán abordados en otro post sobre la limpieza del pozo.

En este artículo les mostraré como calcular la velocidad anular de tres formas diferentes empleando las unidades de campo más usadas:

FORMULA 1.

Velocidad Anular (AV) en ft/min
$\small AV\ (ft/min)=\frac{Q\ (bbl/min)}{AC\ (bbl/ft)}$
Donde:
Q = Caudal (bbl/min)
AC = Capacidad Anular (bbl/ft)
Ejemplo:
Q = 17 bbl/min
AC = 0.1215 bbl/ft
$\small AV\ (ft/min)=\frac{17\ (bbl/min)}{0.1215\ (bbl/ft)}$
$\small AV=139.92\ ft/min$

Velocidad Anular (AV) en m/min
$\small AV\ (m/min)=\frac{Q\ (l/min)}{AC\ (l/m)}$

Donde:
Q = Caudal (l/min)
AC = Capacidad Anular (l/m)
Ejemplo:
Q = 2700 l/min
AC = 63.35 l/m
$\small AV\ (m/min)=\frac{2700\ (l/min)}{63.35\ (l/m)}$
$\small AV=42.62\ m/min$

NOTA: Si fuera necesario…recuerde que, para convertir de litros a metros cúbicos se divide por 1000.

FORMULA 2.

Velocidad Anular (AV) en ft/min
$\small AV\ (ft/min)=\frac{24.5\times Q\ (gpm)}{D_{h}^{2}\ (in)-OD_{p}^{2}\ (in)}$
Donde:
Q = Caudal (gpm)
Dh = Diámetro del hoyo abierto o entubado (in)
ODp = Diámetro externo de la tubería de perforación (in)
Ejemplo:
Q = 530 gpm
Dh = 12 1/4 in
ODp = 5 in

$\small AV\ (ft/min)=\frac{24.5\times 530\ (gpm)}{12.25^{2}\ (in)-5^{2}\ (in)}$
$\small AV=103.83\ ft/min$

Velocidad Anular (AV) en m/min
$\small AV\ (m/min)=\frac{1273\times Q\ (l/min)}{D_{h}^{2}\ (mm)-OD_{p}^{2}\ (mm)}$
Donde:
Q = Caudal (l/min)
Dh = Diámetro del hoyo abierto o entubado (mm)
ODp = Diámetro externo de la tubería de perforación (mm)
Ejemplo:
Q = 2700 l/min
Dh = 311.15 mm
ODp = 127 mm
$\small AV\ (m/min)=\frac{1273\times 2700\ (l/min)}{311.15^{2}\ (mm)-127^{2}\ (mm)}$
$\small AV=42.60\ m/min$

FORMULA 3.

Velocidad Anular (AV) en ft/min
$\small AV\ (ft/min)=\frac{1029.4\times Q\ (bbl/min)}{D_{h}^{2}\ (in)-OD_{p}^{2}\ (in)}$
Donde:
Q = Caudal (gpm)
Dh = Diámetro del hoyo abierto o entubado (in)
ODp = Diámetro externo de la tubería de perforación (in)
Ejemplo:
Q = 12.62 bbl/min
Dh = 12 1/4 in
ODp = 5 in
$\small AV\ (ft/min)=\frac{1029.4\times 12.62\ (bbl/min)}{12.25^{2}\ (in)-5^{2}\ (in)}$
$\small AV=103.88\ ft/min$

Velocidad Anular (AV) en m/min
$\small AV\ (m/min)=\frac{1.97315\times Q\ (l/min)}{D_{h}^{2}\ (in)-OD_{p}^{2}\ (in)}$
$\small AV\ (m/min)=\frac{1.97315\times 2700\ (l/min)}{12.25^{2}\ (in)-5^{2}\ (in)}$
$\small AV=42.60\ m/min$

NOTA: Si fuera necesario…recuerde que, para convertir de minutos a segundos se multiplica por 60.

Parámetros de Bomba Requeridos para Obtener una Determinada Velocidad Anular

En el post anterior vimos como calcular la velocidad anular. Este post se centrará en mostrar como calcular el caudal o velocidad de bomba requeridos para obtener una determinada velocidad anular.

En ocasiones, tras revisar los resultados de la hidráulica vemos que se hace necesario ajustar la velocidad anular en cierto intervalo del pozo; es allí, donde usaremos las ecuaciones que mostraré a continuación.

Caudal requerido para obtener una determinada velocidad anular

Aplique la siguiente ecuación para unidades inglesas:
$\small Q\ (gal/min)=\frac{AV\ (ft/min)\times (D_{h}^{2}\ (in)-OD_{p}^{2}\ (in))}{24.5}$

Donde:
AV = Velocidad Anular (ft/min)
Dh = Diámetro del hoyo abierto o entubado (in)
ODp = Diámetro externo de la tubería de perforación (in)

Ejemplo:
AV = 110 ft/min
Dh = 12 1/4 in
ODp = 5 in

$\small Q=\frac{110\ (ft/min)\times (12.25^{2}\ (in)-5^{2}\ (in))}{24.5}$
$\small Q=561.51\ gal/min$

Aplique la siguiente ecuación para unidades métricas:

$\small Q\ (l/min)=\frac{AV\ (m/min)\times (D_{h}^{2}\ (mm)-OD_{p}^{2}\ (mm))}{1273}$

Donde:
AV = Velocidad Anular (m/min)
Dh = Diámetro del hoyo abierto o entubado (mm)
ODp = Diámetro externo de la tubería de perforación (mm)

Ejemplo:
AV = 45 m/min
Dh = 311.15 mm
ODp = 127 mm

$\small Q=\frac{45\ (m/min)\times (311.15^{2}\ (mm)-127^{2}\ (mm))}{1273}$
$\small Q=2852.20\ l/min$

NOTA: Si fuera necesario…recuerde que, para convertir de litros a metros cúbicos se divide por 1000.

Velocidad de bomba requerida para obtener una determinada velocidad anular

Aplique la siguiente ecuación para unidades inglesas:
$\small PR\ (stk/min)=\frac{AV\ (ft/min)\times AC\ (bbl/ft)}{PO\ (bbl/stk)}$
Donde:
AV = Velocidad Anular (ft/min)
AC = Capacidad Anular (bbl/ft)
PO = Capacidad de Bomba (bbl/stk)
Ejemplo:
AV = 110 ft/min
AC = 0.1215 bbl/ft
PO = 0.1170 bbl/stk

$\small PR=\frac{110\ (ft/min)\times 0.1215\ (bbl/ft)}{0.1170\ (bbl/stk)}$
$\small PR=114.23\ stk/min$

Aplique la siguiente ecuación para unidades métricas:
$\small PR\ (stk/min)=\frac{AV\ (m/min)\times AC\ (m^{3}/m)}{PO\ (m^{3}/stk)}$
Donde:
AV = Velocidad Anular (m/min)
AC = Capacidad Anular (m³/m)
PO = Capacidad de Bomba (m³/stk)
Ejemplo:
AV = 110 m/min
AC = 0.0634 m³/m
PO = 0.0186 m³/stk

$\small PR=\frac{45\ (m/min)\times 0.0634\ (m^{3}/m)}{0.0186\ (m^{3}/stk)}$
$\small PR=153.40\ stk/min$

NOTA: Si fuera necesario…recuerde que, para convertir de metros cúbicos a litros se multiplica por 1000.

El cálculo tanto de la capacidad anular así como de la capacidad de la bomba fueron abordados en post anteriores así que, no ahondare sobre ese tema.

Fuentes consultadas:
Formulas and Calculations for Drilling, Production and Workover / Lapeyrouse, 2002
Drilling Fluids Engineering Manual, M-I SWACO, Version 2.0, 2001
Applied Drilling Engineering / SPE Textbook Series, Volume 2, 1986

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