Ejemplo de Calculo de Pozo Direccional Tipo S

Dado el siguiente Esquema y los datos abajo indicados, construyamos el Perfil Direccional Tipo "S" del Pozo.


COORDENADAS DE SUPERFICIE:
N: 10.000 pies
E: 30.000 pies

COORDENADAS DE FONDO
N: 7.432 pies
E: 29.312 pies

PROFUNDIDAD AL INICIO DEL DESVIO (KOP) : 1480 pies --> V1



TASA DE INCREMENTO DE ANGULO: 2º /100'

TASA DE DISMINUCIÓN DE ANGULO: 2.5º/ 100' hasta 6695' (0º) ---> V4

PUNTO DE INICIO DE DESCENSO DE ANGULO: 5300' --> V3

PROFUNDIDAD VERTICAL TOTAL (TVD) = 7.200 pies --> V5


SOLUCION:

1.- Calculamos el Desplazamiento Horizontal (Dh), D4 en el Dibujo

Dh= RAIZ CUADRADA ((Coord Norte Sup - Coord Norte Fondo)^2 + (Coord Este Sup - Coord Este Fondo)^2)
Dh= RAIZ CUADRADA ((10.000 - 7.432)^2 + (30.000-29.312)^2)
Dh= 2.654,56 pies = D4


2.- Calcular la Dirección del Pozo:

DIREC = ARCTg (Coordenada E/O / Coordenada N/S)

Donde:
COORDENADA N/S = 7.432' - 10.000' = -2568'
COORDENADA E/O = 29.312' - 30.000' = -688'

DIREC = ARCTg (-688 / -2568) = 15º

Por ser negativas ambas coordenadas (Tercer Cuadrante), la dirección es S15ºO, o en valores de Azimuth = 195º.


3.- Cálcular los Radios de Curvatura.

R = 180  / (Pi * Tasa de Incremento)

Tenemos Dos Curvaturas segun Grafico --> R1 y R2

R1= 180 / (Pi*2º/100') = 2864,78'
R2= 180 / (Pi*2,5º/100') = 2291,83'


4.- Ahora calculamos el Ángulo Máximo, para lo cual se tienen que tomar las siguientes consideraciones:

* Si R1 + R2 > D4 -->
AngMax = ArcTg( (V4-V1) / (D4-R1-R2) ) - ArcCos( (R1+R2)/(V4-V1))*Sen ( (ArcTg (V4-V1)/(R1+R2-D4)  )

* Si R1 + R2 < D4 -->
AngMax = 180 - ArcTg( (V4-V1) / (D4-R1-R2) ) - ArcCos( (R1+R2)/(V4-V1))*Sen ( (ArcTg(V4-V1)/(R1+R2-D4)  )

Entonces --> R1 + R2 = 2864.78 + 2291.83 = 5156,61' > D4 , por lo tanto usamos la primera consideración y reemplazamos los valores en la fórmula:

AngMax= ArcTg( (6695-1480)/(5156.61+2654.56) ) - ArcCos( ( (5156.61)/(6695-1480) ) * Sen( ArcTg(6695-1480) / (5156.61-2654,46) )

Angulo Máximo = 37.5º

Con este valor obtenemos la profundidad vertical al ángulo máximo (V2)

V2 = HA + AE
Donde HA = KOP  y AE = A'C  según el Gráfico.

Si --> Sen(37.5º) = A'C / R1 --> A'C = R1*Sen(37.5)  = 2864,78* 0.6087 = 1744'.

V2 = 1480 + 1744 = 3224' .


5.- Cálculo del Desplazamiento Horizontal al Ángulo Máximo (HC)

EC = AA' = R1 - R1*Cos(37.5º) = 2865'


6.- Profundidad Medida al Ángulo Máximo: HC

HC = HA + AC , Donde :
HA = KOP ,y
AC = (Pi* R1*AngMax)/180 = (3,14*2865*37.5)/180 = 1875'

HC = 1875 + 1480 = 3355'.


7.- Desplazamiento al Final de la Sección Tangencial: DB

DB= EC + D´B , Donde:
Tg(AngMax) = D'B / (V3-V2)
D'B = (V3-V2)*Tg(AngMax)
D´B = (5300 - 3224) * Tg(37.5)  = 1593'  .


8.- Determinar la Profundidad Medida al final de la Sección Tangencial: HB

HB= HC + CB
Para ello necesitamos obtener el valor de CB
CosAngMax= CD' / CB, al despejar --> CB= CD' / CosAngMax
Si CD' = V3 - V2 = 5300' - 3224' = 2076'

Reemplazando --> CB= 2076' / Cos(37.5) = 2617'

Entonces -> HB = 3355' + 2617'  = 5972'


9.- Profundidad Medida al Final del Descenso de Angulo: HF --> HF = HB + BF

Para Calcular BF = (Pi* R2 * AngMax) / 180 = (3.14 * 2292 * 37.5) / 180 = 1500'

Reemplazando --> HF = 5972' + 1500' = 7472'.


10.- Finalmente obtenemos la Profundidad Medida Total: HZ  ( HZ= HF + FZ )

Para Calcular FZ = V5 - V4 = 7200' - 6695' = 505'

Reemplazando--> FZ = 7472 + 505 = 7977' .

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