1. Definición y Medición de la DLS
La Severidad de Pata de Perro (DLS) es una métrica que cuantifica la rapidez con la que cambia la trayectoria de un pozo a lo largo de un intervalo de profundidad. Esencialmente, mide la "curvatura" del pozo.
* ¿Qué mide? La DLS mide la cantidad de cambio total tanto en la inclinación (ángulo vertical) como en el azimutal (dirección horizontal) del pozo.
* Unidades: Se expresa comúnmente en grados por cada 100 pies (o/100 ft) en el sistema imperial, o en grados por cada 30 metros (o/30m) o 10 metros en el sistema métrico.
* Significado: Una DLS baja indica un cambio de trayectoria gradual, mientras que una DLS alta (o severa) significa que la trayectoria cambia muy rápidamente en un corto intervalo de pozo.
2. La Fórmula Precisa para el Cálculo de la DLS
Dado que la trayectoria de un pozo tridimensional cambia tanto en inclinación como en azimut, la fórmula precisa de la DLS debe considerar ambos componentes. El cálculo básico que solo considera la inclinación es impreciso, ya que el cambio en el azimut tiene un impacto significativo, especialmente a mayores inclinaciones.
La fórmula precisa para calcular la DLS (expresada en grados de cambio total, Δθ, sobre el intervalo ΔMD) es:
Δθ = arccos [ (sin I1 x sin I2) x (cos(A2 - A1)) + (cos I1 x cos I2) ]
Donde:
*I1, I2: Inclinación en los puntos de medición 1 y 2.
*A1, A2: Azimut en los puntos de medición 1 y 2.
*Δθ: Cambio total en la dirección.
Luego, la Severidad de Pata de Perro (DLS) se calcula como:
DLS [°/100ft] = (Δθ)/(ΔMD) x 100
3. Problemas Asociados con la DLS Severa
Cuando la DLS excede los límites tolerables, se considera severa y puede causar graves complicaciones operacionales y fallas en el equipo:
| Problema | Descripción y Causa || Torsión y Arrastre (Torque & Drag) | El pozo curvo incrementa la fricción entre la tubería de perforación y la pared del pozo. Esto obliga al taladro a aplicar más torque para rotar (torsión) y más fuerza para mover la sarta (arrastre), especialmente cuando la sarta está en tensión. |
| Fatiga de la Tubería de Perforación | Es la causa más común de falla de la tubería. La rotación de la tubería a través de una pata de perro severa somete los puntos de la tubería a ciclos de inversión de tensión (de máxima tensión a mínima tensión/compresión). Estos ciclos continuos provocan el crecimiento progresivo de grietas, incluso con esfuerzos inferiores a la resistencia del material. |
| Desgaste de la Sarta y el Revestimiento | La fuerza lateral ejercida por la sarta en la curva provoca un desgaste abrasivo en las uniones (tool joints) y en la tubería de revestimiento (casing), lo que puede conducir a fallas de contención del pozo o al colapso del revestimiento. |
| Asientos de Llave (Keyseats) | Si la fuerza lateral es lo suficientemente grande, la sarta puede cortar un surco en la pared del pozo (especialmente en formaciones blandas), creando un "asiento de llave". Las herramientas de fondo o los collares más grandes pueden quedar atrapados en este asiento de llave, causando un atasco mecánico. |
4. Tolerancia y Mitigación de la DLS
La cantidad de DLS que puede tolerarse de forma segura depende de varios factores, principalmente la tensión:
* Efecto de la Tensión: Los límites seguros de DLS son menores en zonas superficiales donde la tubería soporta el máximo peso (máxima tensión) de toda la sarta. Se pueden tolerar DLS mayores cerca del fondo del pozo, donde la tensión es baja.
* Daño Acumulativo: El daño por fatiga en la tubería es acumulativo. Una sección de tubería que sobrevive a una DLS severa en un pozo habrá consumido parte de su vida útil y puede fallar más tarde en un pozo con una DLS menor.
* Mitigación:
- Diseño de Pozo: Mantener la DLS baja a través de un programa de perforación direccional planificado.
- Reducción de Fricción: Usar lubricantes en el lodo para reducir el coeficiente de fricción.
- Reducción de Tensión: Reemplazar collares de perforación pesados por tubería de perforación de peso pesado (Heavy-Weight Drill Pipe, HWDP) para reducir el peso general y la tensión, mientras se mantiene el peso disponible para la broca.
- Reemado (Reaming): Al pasar a través de una DLS severa por primera vez, la sarta nunca debe forzarse; debe reemarse (rotar sin perforar) hasta el fondo para suavizar el agujero.
Ejemplo de Cálculo de severidad del DogLeg
Como mencionamos anteriormente, esta fórmula se utiliza si descuidamos el cambio de azimut.
DLS = Δ I / ΔMD
I: representa la inclinación
MD : representa la profundidad medida
Para mostrar cómo un cambio en la inclinación puede afectar el cálculo de la severidad del dogleg, considere el siguiente ejemplo:
Ejemplo # 1
Dado :
- MD 1 = 1000 pies
- MD 2 = 1100 pies
- I 1 = 4°
- I 2 = 6°
Requisito :
Realizar el cálculo de la severidad del dogleg.
Solución :
El cambio de inclinación es:
ΔI= I 2 − I 1
ΔI= 6 – 4 = 2°
La longitud del recorrido sobre el cual se produjo el cambio de inclinación es:
Δ MD = MD 2 – MD 1
ΔMD =1100,00 − 1000,00 = 100,00 pies
Cálculo de la severidad del dogleg:
DLS = Δ I / ΔMD
DLS = 2 / 100
Por lo tanto, la severidad del dogleg es de 2°/100 pies.
Supongamos que I 2 es igual a 8°, entonces
ΔI = I2 – I1
Δ I = 8 − 4 = 4°
ΔMD = MD 2 − MD 1
Δ MD = 1100,00 − 1000,00 = 100,00 pies
DLS = ΔI / ΔMD
DLS = 4° / 100
La severidad del dogleg es de 4°/100 pies. Un mayor cambio de inclinación produce una severidad del dogleg mayor.
Ejemplo n.° 2: Gravedad del dogleg y cambio en la longitud del recorrido
Para mostrar cómo el cambio en la longitud del recorrido puede afectar la severidad del dogleg, considere el siguiente ejemplo:
Dado:
MD1 = 1.000 pies
MD2 = 1.050 pies
Yo 1 = 4°
Yo 2 = 6°
Requisito :
Calcular la severidad del dogleg
Solución:
ΔI = I 2 − I 1
Δ I = 6 − 4 = 2°
Δ MD = MD2 − MD1
Δ MD = 1050,00 − 1000,00 = 50,00 pies
DLS = 2° /50
DLS = 4° / 100'
La severidad del dogleg es de 4°/100 pies. Los ejemplos 1 y 2 muestran que, para el mismo cambio de inclinación, una longitud de recorrido más corta resultará en una mayor severidad del dogleg.
La fórmula precisa para calcular la severidad del dogleg
Los ejemplos anteriores fueron casos simplificados en los que solo se modificó la inclinación y el azimut permaneció constante. Un cambio de azimut también afecta la severidad del dogleg. Desafortunadamente, el efecto en la severidad del dogleg debido a un cambio de azimut no es tan fácil de entender o calcular.
Un cambio de 2° en el azimut en una longitud de recorrido de 100 pies no producirá una severidad del dogleg de 2°/100 pies a menos que la inclinación sea de 90°. Con inclinaciones bajas, un cambio de azimut tendrá una severidad del dogleg pequeña. A medida que aumenta la inclinación, la severidad del dogleg también aumentará para el mismo cambio de azimut. A continuación se muestran tres fórmulas para calcular la severidad del dogleg utilizando tanto la inclinación como el azimut.
Fórmula 1 :
DLS = (100 / ΔMD) cos −1 { (sin I 1 × sin I 2 ) [(sin A 1 × sin A 2 ) + (cos A 1 × cos A 2 )] + (cos I 1 × cos I 2 ) }
Fórmulas para el cálculo de la severidad del dogleg del DLS de petróleo y gas
Las dos primeras ecuaciones son muy largas y es fácil cometer errores de cálculo. La ecuación 3 es más simple, pero no muy precisa con una inclinación inferior a 5°. La nomenclatura es la misma que para los cálculos topográficos.
En las fórmulas 1 a 3, el "100" cambia la severidad del dogleg a "por 100 pies". En el sistema métrico decimal, el "100" debe cambiarse a "30" para calcular la severidad del dogleg en grados por 30 metros o a "10" para calcularla en grados por 10 metros.
Para ilustrar el efecto que tiene el acimut sobre la severidad del dogleg, considere el siguiente problema.
Ejemplo 3: Consideración de los cambios de azimut
Dado:
Un cambio de acimut de 10° en inclinaciones de 1°, 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° y 90°.
Requisito:
Determinar la severidad del dogleg en cada inclinación.
Solución:
Para facilitar la comprensión del problema se puede elaborar una tabla con la información necesaria (ver Tabla 1).
| I2 | A2 | I1 | A1 | ΔMD |
| 1 | 20 | 1 | 10 | 100 |
| 10 | 60 | 10 | 70 | 100 |
| 20 | 100 | 20 | 90 | 100 |
| 30 | 140 | 30 | 150 | 100 |
| 40 | 180 | 40 | 170 | 100 |
| 50 | 210 | 50 | 220 | 100 |
| 60 | 230 | 60 | 220 | 100 |
| 70 | 270 | 70 | 280 | 100 |
| 80 | 300 | 80 | 310 | 100 |
| 90 | 360 | 90 | 350 | 100 |
Calcule la severidad del dogleg a 1° usando la Fórmula 1. En este ejemplo, la inclinación se mantiene constante a 1°. El acimut cambiará de 10° a 20° a lo largo de un recorrido de 30 metros.
Ecuación de petróleo y gas DLS
DLS = (1) cos −1 {(0,0175 × 0,0175)[(0,1736 × 0,3420) + (0,9848 × 0,9397)] + (0,9998 × 0,9998)}
DLS = (1) cos −1 (0,9999) = (1)(0,1743 )
DLS = 0,17° / 100'
Calcule la severidad del dogleg con una inclinación constante de 10° utilizando la Fórmula 1.
DLS = (100 / ΔMD) cos −1 { (sin I 1 × sin I 2 ) [(sin A 1 × sin A 2 ) + (cos A 1 × cos A 2 )] + (cos I 1 × cos I 2 ) }
DLS = 100/100 x cos −1 { (sen10 × sen10) [(sen 70 × sen 60) + (cos 70 × cos 60)] + (cos10 × cos10) }
DLS = (1) cos −1 { (0,0301) (0,9848) + (0,9698) }
DLS = (1) cos −1 (0,9995)
DLS = (1)(1,73)
DLS = 1,73° / 100'
Calcula la severidad del dogleg con una inclinación constante de 20º utilizando la Fórmula 1.
Fórmula para el cálculo de la severidad del dogleg
DLS = 100 / 100 x cos −1 { (sin 20 × sin 20) (sin 90 × sin 100) + (cos 90 × cos 100) + (cos 20 × cos 20) }
DLS = (1) cos −1 { (0,1170) (0,9848 + 0,0000) + (0,8830) }
DLS = (1) cos −1 (0,9982)
DLS = 3,42° / 100'
Se calculó la severidad del dogleg para las inclinaciones constantes restantes y se muestra en la Tabla 2.
| I1 & I2 | DLS |
| 1° | 0.17°/100’ |
| 10° | 1.73°/100’ |
| 20° | 3.42°/100’ |
| 30° | 5.00°/100’ |
| 40° | 6.42°/100’ |
| 50° | 7.66°/100’ |
| 60° | 8.66°/100’ |
| 70° | 9.40°/100’ |
| 80° | 9.85°/100’ |
| 90° | 10.00°/100’ |
Con una inclinación de 1°, la severidad del dogleg es de 0,17°/100 pies para un cambio de acimut de 10°. Con una inclinación de 50°, la severidad del dogleg es de 7,66°/100 pies para el mismo cambio de acimut. Los resultados de la Tabla 2 muestran que la severidad del dogleg aumenta con la inclinación para el mismo cambio de acimut. La ecuación utilizada para calcular la severidad del dogleg en la Tabla 2 también puede utilizarse para calcular la severidad del dogleg en el Ejemplo 2.
Ejemplo 4
Dado:
Los datos del Ejemplo 2 más A1=42º y A2=42º.
Requisito:
Determinar la severidad del dogleg usando la ecuación 1
Solución:
DLS = 100/50 cos−1 {(sen 4 × sen 6) (sen 42 × sen 42) + (cos 42 × cos 42)+ (cos 4 × cos 6 )}
DLS = (2) cos −1 {(0,0073) (0,4477 + 0,5523) + (0,9921)}
DLS = (2) cos −1 (0,9994)
DLS = 4° / 100'
La severidad del dogleg es la misma que la calculada anteriormente. La fórmula permite calcular la severidad del dogleg para cualquier combinación de cambios en el acimut, la inclinación y la profundidad medida.
Fuente
- Dogleg Severity Problem In Drilling
- The Simple Formula For Dogleg Severity Calculations
- The Accurate Formula For Dogleg Severity Calculations
- Dogleg Severity Graphs
- Dogleg Severity Limit Calculations Formula
